各位同学大家好，今天来说一道有关阅读材料题。今天是一道有关征行的定义题，一起来看一下这个题目。
如图一，在平行四边形abc中，而在四边形abcd中，若ab等于ad，bc等于cd，则把这样的四边形称为真形。来看一下下面三个问。
·a、b等于ad，bc等于cd，这让我们想起了线段垂直平衡线的性质。第一个写出真形的两个性质，定义除外，它的定义是有关边的关系。定义除外，想一想由于这个边可以得到哪些角的关系，这里任写两个就可以，答案不为一。
可以写角abd等于角adb或者bca等于角dca，或者根据线段垂直平分线，这个ac是垂直平分bd的，所以这里的对角线bd和ac是相互垂直的。第一问大家自己去写。
·来看第二问，如图二，在平行四边形abcd中，ef分别在bc和cd边上，ae等于af，角ae等于角af，求证四边形aecf是真形。根据真形的定义，它是两组零边相等。
现在根据条件，ae等于af，只需正ce等于cf就行了，ce等于cf，这种边相等想到了全等。这里根据条件可以想到哪两组三角形全等？如果连接ac，这里三角形aecf和三角形acf并不好直接证，这两个三角形是全等的。
就想到了另外的一组全等三角形abe和三角形adf，这组三角形是不是全等？根据题意，ae是等于af的，平行十边形的对角相等，角b等于角d，还有一个角aec等于角afc，利用补角等角的补角相等，这里的角aeb等于角afd，两角及其角的对边，aes这两个三角形全等。
全等可以得到be等于be等于什么？be是等于df的，又可以得到ab是等于ad的，这样平行四边形的零边相等，平行四边形abecd变成了一个菱形，菱形的四条边相等。因为be等于df，做一个线段的叉减一下be，再减一下df，所以可以得到be等于cf，这样就能得到be等于cf。
根据真形的定义，这个四边形aecf就是真形。这就是第二本求证四边形aecf真形。
·来看第三个，在针形abcd已经告诉针形，这是一个针形了，题目说ab等于ad等于二六，一组对边一组零边相等，另外一组零边也相等，分别是二十六、二十六、二十五、二十五，再告诉对角线ac等于十七。
求针形abcd的面积，针形的对角线刚刚说其中一个性质就对角线相互垂直的，其中一条对角线被另一条对角线平分，再连接bd，连接bd，两条对角线相交于点o。
根据针形的定义，根据针形刚刚得到的性质，ac和bd是相互垂直的，针形的面积想到了相互垂直的对角线相互垂直的四边形，像菱形一样都可以用对角线相乘除以二来计算它的面积。
所以针形的面积可以怎么算？s针形abcd等于二分之一ac乘以bd，已知ac等于十七，只要算出bd就可以了。这里要注意下，bd是等于d o的，但是a o和c o是不一定相等的，针形只是其中一条对角线被另外一条对角线平分，ao和co是不相等的，这里要注意。
接下来怎么求？用勾股定理也好办，首先设ao是x，c o就是十七减x。接下来看在这两个三直角三角形当中有一条公共的直角边od，od的平方等于ad方减去a o 方，od的平方又等于cd方减去cd方减去c o 方，所以就能得到一个等量关键是把ad方、ao方、cd方、co方都写成关于x的式子，得到一个方程就是二十六的平方减去x方等于什么？等于二十五的平方减去括号十七减x的平方。
这里整理化解平方和平方抵消，这是一个一元一次方程解的x等于十，也就是a o是等于十的，要算的是bd，把od先算一下，od是十六，可以用勾股定理算，也可以只根据勾股数直接口算出来，五十五、十二、十三，十应该二十四，od二十四，bd是四十八，所以面积就是来算一下，面积就用这个公式已经算出来bd是四十八了，就是二分之一乘以十七再乘以四十八，答案算一下是四百零八，最后的面积就被算出来了。
最后一个针形的面积的计算要利用到对角线相乘除以二这个式子去计算，在试维持数的时候大家要注意这两个直角三角形连立一下求出x，再求出od，进而求出bd。
这道题就说到这里，同学们再见。
